證券分析的概率決策和小數定律偏差

　大數定律又稱大數法則或者大數率，是一個概率論的定律，核心思想是：在一個隨機事件中，隨著試驗次數的增加，事件發生的頻率趨于一個穩定值。經典的證券組合管理理論認為股票數量超過20個基本上就可以減少絕大部分非系統性風險，整個組合的收益率與指數的偏差就會比較小。要是股票數量越多，偏差越小。當然這些股票的選擇要在風格資產和行業選擇等其它重要層面要做好分散化工作。 
　　但是，在證券分析現實中我們卻經常在大數定律的潛意識支配下游走于小數定律之間，無論是策略分析、行業配置還是個股選擇。究其原因，證券分析是一門在概率情況下的決策行為，參與主體在很多情況下分不清理性思維和感性直覺，在感性支配下就覺得證券分析是一門藝術，在理性支配下就覺得證券分析更像一門科學。假如投資者能夠通過邏輯思維把證券分析和投資的每個環節推導清楚，就像古典的數學和物理學告訴我們的，那么案例研究和比較就沒有必要。但是現實情況是概率環境下邏輯思維存在很大的不可操作性，邏輯推導環節越多，犯錯的概率越高。我們內部討論行業和股票的時候，有人就會提“寧愿要模糊的正確，也不要精確的錯誤”，說的就是相同的事。 
　　在主動投資中，投資者更多地依賴過往的經驗進行案例分析和比較，邏輯分析基礎往往非常脆弱，一是后者不夠形象，而且容易引起爭論；二是案例分析和比較很容易操作。但是只要存在不確定性，無論是邏輯分析還是案例比較研究，合成謬誤是回避不掉的現實問題。經濟學中有一個經典的術語合成謬誤的核心含義是由整體中的個別部分擁有某個性質，而錯誤推論出整體本身都具備該性質，此即“以偏概全”。其中，小數定律是最常見的案例比較研究通病，很多投資者無意識之中以小樣本大肆演繹昨天、今天和明天，絲毫沒有覺察到分析基礎的概率論瑕疵。互聯網的發展在便利投資的同時，也誘惑著投資者手比腦快；看到屏幕快速跳動的時候，思維決策越來越短期化，無效交易也會大增，證券研究也越來越短期化。頻繁決策過程的小數定律很多，無效決策的結果卻越來越符合大數定律，投資者事后總會發現自己總會犯相同的錯誤。 
　　市場中流行的資產配置決策一般都叫投資策略，但是行業內并沒有約定俗成的規范和套路。很多人還是有意無意采用技術分析。技術分析就很容易陷入兩難困境：要是頻繁做判斷，準確率一般就收斂于50%左右，假如出現情緒性偏差，從結果看，準確率還不到50%，這就是大數定律。決策過程就充斥小數定律。依賴歷史上出現的圖形作為案例依據，由于歷史上的案例有其發生的特定條件，抽象程度不夠，樣本的可比性就很差，而且和容易發生與現有狀況相似的統計意義上的比較無從談起，很容易陷入小數定律偏差。所謂的壓力線和支撐線都只是心理暗示而已，各種圖形出現的可能性都是存在的，從歷史中提煉普遍規律是件很困難的事，要發現超過10個以上的相同樣本都很難。結果就是大家總是按照指數的整數位作為心理底線，市場對指數點位的判斷就是一場情緒波動的正態分布，只是平均數總在隨著大盤漲跌而漂移。 
　　有個同事很形象地說證券分析就像拼圖游戲，一定程度上點中了問題的本質。面對復雜的證券市場，我們把復雜的現象簡單化，概率決策的結果就是尋找有限樣本之間的共同點和差異之處，但是要時刻提防小數定律偏差。